Ecrit le : 17/02/2008 17:28 -

Je bloque sur cet exercice de geomètrie, j'ai vraiment essayé, pendant 3 heures, j'ai cherché. C'est sur la question c. Le problème c'est qu'il faut démontrer avec 3 étape.

ABC est un triangle rectangle en A et O est le milieu de l'hypothénuse [BC]. Le cercle de diamètre [OC] coupe [AC] en K.

a. Faire une figure

b. Quelle est la nature du triangle OAC? Expliquer

c. Démontrer que K est le milieu de [AC] en 3 étapes.

Ecrit le : 17/02/2008 21:45 -

b. A est sur le cercle de diamètre [BC] parce que ABC est rectangle en A. Par conséquent AO = CO (= rayon du cercle) Et donc AOC est isocèle.

c. Voilà un raisonnement en 3 étapes :
1) K est sur le cercle de diamètre [OC] => [KO] perpendiculaire à [KC] => [OK] est une hauteur de OAC.
2) OAC est isocèle en O => La hauteur [OK] est aussi la médiatrice de [AC].
3) Qu'est-ce qu'on peut dire de l'intersection d'un segment et de sa médiatrice?

Ecrit le : 17/02/2008 22:58 -

Que c'est l'intersection du segment et de la médiatrice pardi!